学際理数情報学概論VI

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講師:
 
期間:
2005/10/04 〜 2006/01/24
授業概要:
本講義では,特にロボットの多自由度な運動とその制御について学んでいきます.特に,システムの非線形性に注目し,その性質をむしろ積極的に利用することで,システム(ロボットでもその他の機械や人工システムでもよい)の可能性を拡げられることを紹介していきます 

講義一覧

■第1講

講義名:
学際理数情報学特論VI
講義日:
2005-10-04
概 要:
講義概要/テキストについて/iii onlineについて/研究紹介/超柔軟ロボットシステム/人間・車両・交通系の動的挙動/その他の研究テーマ/なぜNonlinear Systemなのか?/Nonlinear System/例

■第2講

講義名:
学際理数情報学特論VI
講義日:
2005-10-11
概 要:
概要/2階システム/位相図/2階システムの解析/線形系における平衡点とその近傍の挙動/平衡点/非線形系の挙動:複数平衡点/非線形系の挙動:平衡点近傍での挙動/リミットサイクル/位相図の描画

■第3講

講義名:
学際理数情報学特論VI
講義日:
2005-10-18
概 要:
概要/周期軌道の存在/分岐/基礎特性/一意性の存在/Lipschitz条件/基礎定理

■第4講

講義名:
学際理数情報学特論VI
講義日:
2005-10-25
概 要:
基本特性/Gronwall-Bellman不等式/感度方程式/感度関数/比較原理/リアプノフ安定性

■第5講

講義名:
学際理数情報学特論VI
講義日:
2005-11-01
概 要:
リアプノフ安定性/リアプノフ関数/リアプノフの定理/実際の手順/例/機会ダイナミクスの場合/大域的な安定性/不安定性の証明

■第6講

講義名:
学際理数情報学特論VI
講義日:
2005-11-08
概 要:
不変性原理/1階システムの例/ラサールの定理/適応型制御/状態方程式の書換/線形系と線形化/ジョルダン標準系/リアプノフの定理の使い方

■第7講

講義名:
学際理数情報学特論VI
講義日:
2005-11-15
概 要:
比較関数/スカラ自律微分方程式/非自律系(nonautonomous systems)/例(線形一階システム)

■第8講

講義名:
学際理数情報学特論IV
講義日:
2005-11-22
概 要:
非自律系/大域的漸近安定性/例/線形時変系と線形化/一様漸近安定性/線形時不変/逆定理/吸引領域

■第9講

講義名:
学際理数情報学特論IV
講義日:
2005-11-29
概 要:
2次元での制御/3次元での制御/オイラー角/宇宙機の姿勢制御/四元数姿勢表現/オイラーパラメータ/多リンク系/同時変換行列/ロボットのダイナミクス

■第10講

講義名:
学際理数情報学特論IV
講義日:
2005-12-06
概 要:
ラグラジアン/ハミルトン系/ロボットダイナミクスの安定性/ロボット制御/PDフィードバック/パラメータ同定/ダイナミックコントロール/PIDフィードバック/指数安定

■第11講

講義名:
学際理数情報学特論IV
講義日:
2005-12-13
概 要:
リアプノフ安定性/有界性/Input-to-state stability/入力安定性/カスケードシステム/Input-Output stability/L stability/L gain

■第12講

講義名:
学際理数情報学特論IV
講義日:
2005-12-20
概 要:
passivity/lossless/memoryless function/状態方程式系への適用/LCR回路/positive real transfer function/L2 and Lyapnov stability/例題/今後の流れについて

■第13講

講義名:
学際理数情報学特論IV
講義日:
2006-01-10
概 要:
stability of perturbed system/vanishing perturvation/証明/Comparison Method/解の連続性について/interconnected system/slowly varying system/レポート課題

■第14講

講義名:
学際理数情報学特論IV
講義日:
2006-01-17
概 要:
レポート課題について/Perturbation Theory and Avereging/Perturbation Method/有限Talor展開/時間範囲の拡張/Periodic Perturbation of Autonomous System/Averaging
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